I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số: y 2 x 3 3x 2 – 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = – 1. Câu 2 ( 3 điểm) 1) Tính tích phân sau: 2) Giải bất phương trình: 2 0 cos x 2x 1 log2 0 x 1 I= 4 1 tan x .dx 3) Cho hàm số: y x3+3x 2 . | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 điểm Cho hàm số y 2 X3 3x2 - 1. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x - 1. Câu 2 3 điểm n 1 Tính tích phân sau I J1 ta2n x .dx 2 Giải bất phương trình Iog2 2x 1 0 X 1 3 Cho hàm số y x3 3x2 mx 4 m là tham số . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0 . Câu 3 1 điểm Cho lăng trụ đều B C có đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a a 0 góc ẽ cc 300. Gọi V V lần lượt là thể tích của khối lăng trụ B C và khối đa diện ABCA B . Tính tỉ số . Y V II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 điểm Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2 x 4y 6z 11 0 1 Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu S . 2 Viết phương trình mặt phẳng P tiếp xúc với S tại điểm M 1 1 -1 . Câu 5a 1 điểm Hãy xác định phần thực phần ảo của số phức sau z -l L 1 i 1 2i B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 điểm Trong không gian Oxyz cho điểm M 2 1 0 và đường thẳng d có phương trình y -ĩ t z -t . Viết phương trình của đường thẳng d qua M vuông góc và cắt d. Câu 5b 1 điểm Trên mặt phẳng phức hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa z - i 2. Đáp số Câu 1 2 y -12x - 8 Câu 2 1 I 3 2 x -2 V x 1 Câu 3 V- 2 V 3 3 m -3 Câu 4a 1 I 1 -2 3 R 5 2 P 3y - 4z - 7 0 Câu 5a a 4 b -8 5 5 x 2 1 y 1 - 4t Câu 4b d z -2t Câu 5b Hình tròn có tâm I 0 1 và bán kính R
