I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y x 3 3 x , có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Xác định m sao cho phương trình x3 3x m 1 0 có ba nghiệm phân biệt. 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 (3điểm): x 1) Giải bất phương trình sau: log2 8 x 3log2 x log2. | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 18 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 điểm Cho hàm số y X3 - 3x có đồ thị C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2 Xác định m sao cho phương trình X3 - 3x m -1 0 có ba nghiệm phân biệt. 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và trục hoành. Câu 2 3điểm 1 Giải bất phương trình sau log28x - 3log2 Vx log2 x 2 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 X 1 2x1 1 trên đoạn 1 2 . n 3 Tính tích phân I j sin X ex .2 xdx 0 Câu 3 1 điểm Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a đường cao bằng aựã. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. B. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 điểm Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng Q và mặt cầu S lần lượt có phương trình x y z 0 x2 y2 z2 - 2x 2y - 4z - 3 0. 1 Viết phương trình của đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu S và vuông góc với mặt phẳng Q . 2 Viết phương trình của mặt phẳng P song song với Oz vuông góc với Q và tiếp xúc với mặt cầu S . Câu 5a 1 điểm Giải phương trình sau trên tập số phức x2 - 6 x 29 0 . B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng 4 x 1 t y 1 -t z 2 4 T 3 I I 2 I 1 Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng A và song song với y . 2 Xác định điểm A trên A và điểm B trên y sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu 5b 1 điểm Cho hàm số y x2 x 1 có đồ thị C . Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A 0 -5 và tiếp xúc với C . Đáp số Câu 1 2 1 m 3 3 s 9 16 Câu 2 1 x 4 2 maxy -2 miny 4 3 I e 4 1 7 7 1 2 J 3 1 2 J 7 Câu 3 sYn ã a2 V 3 xu Câu 4a 1 d x 1 1 y 1 1 z 2 1 2 x y 2 3 2 0 x y 2 3V2 0 Câu 5a x 3 2h 5 Câu 4b 1 P x y - z 2 0 2 A 1 -1 2 B 3 1 0 Câu 5b d1 y -5 và d2 y -8x -
