I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: y x 3+ 3x 2 mx m – 2 (m là tham số). 1) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex, y = 2 và đường thẳng x = 1. 2) Tính tích phân: 2 I sin2 x 2 0 4 . | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 23 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 0 điểm Cho hàm số y x3 3x2 mx m-2 m là tham số . 1 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 3. Câu 2 3 0 điểm 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y ex y 2 và đường thẳng x 1. 2 Tính tích phân I J4 sin2x2 dx 3 Giải bất phương trình Iog x2 -x-2 2 Iog 3- x Câu 3 1 0 điểm Một mặt phẳng qua đỉnh S của một hình nón cắt đường tròn đáy theo cung Ab có số đo bằng a. Mặt phẳng SAB tạo với đáy góc p. Biết khoảng cách từ tâm O của đáy hình nón đến mặt phẳng SAB bằng a. Hãy tìm thể tích hình nón theo a p và a II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1 0 -1 B 1 2 1 C 0 2 0 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 1 Viết phương trình đường thẳng OG. 2 Viết phương trình mặt cầu S đi qua bốn điểm O A B C. Câu 5a 1 0 điểm Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 1 0 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz lập phương trình mặt phẳng P qua M 2 -1 2 song song với Oy và vuông góc với mặt phẳng Q 2x - y 3z 4 0 Câu 5b 2 0 điểm Cho hàm số y 2x2 m 1 x 3 . Tìm các giá trị của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm số tiếp xúc với parabol y x2 5. Đáp sô Câu 1 1 m 3 Câu 2 1 s e 2ln2 - 4 2 I ln4 7 3 3 11 x -1V 2 x 5 Câu 3 V --------Ểĩ------- 3sin2 I Câu 4a 1 x 21 y 41 z 0 7 I 3 7 3 Câu 5a z 1 - h 2 z2 1 Ỉ2 Câu 4b P 3x -2z -2 0 Câu 5b m -3 2 x -1 2 y -1 2 z 2
