I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) x Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = 2 3 . x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng y = mx – 1. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình: log2 x log2 ( x 2) 3 2) Tính tích phân: I = x 2 1dx 0 2 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 57 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 điểm Cho hàm số y . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2 Biện luận theo m số giao điểm của C và đường thẳng y mx - 1. Câu 2 3 điểm 1 Giải bất phương trình log2 x log2 x - 2 3 2 Tính tích phân I j x2 - ildx 0 3 Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y sin2x - x trên -n n V T Câu 3 1 điểm Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊnG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 1 4 2 và mặt phẳng P có phương trình x 2y z 1 0. 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mp P . 2 Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A trên P . Câu 5a 1 điểm Giải phương trình x2 - 2x 5 0 trên tập số phức và tính môđun của các nghiệm này. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A -1 2 3 và đường thẳng d có phương trình x - 2 _ y -1 _ z 1 2 1 1 Viết phương trình P qua A và vuông góc với đường thẳng d. 2 Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d. Câu 5b 1 điểm Viết dưới dạng lượng giác của số phức z 1 -iJ3. Đáp số Câu 1 2 __ 0 m 5 m 5 m 0 v m 5 số giao điểm 0 1 2 3 Câu 2 1 x 4 2 I 2 min -n n 2 K max y 2--n n 2 2 2 Câu 3 V a 2 6 Câu 4a 1 . I 1 I k _ 4 T z 2 1 2 H 3 3 3 Câu 5a x 1 2i x 45 Câu 4b 1 P x 2y z - 6 0 - 3 2 55 3 Câu 5b z 2 2 x 1 2 y - 2 2 z n I . . . n I cosl - I 1sinl - I l 3 k 3
