I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3. Câu 2 ( 3 điểm ) 1) Giải phương trình sau : log3 (3 x 1)log3 (3x 2 9) 6 ln 2 2) Tính tích phân I= ex (e x 1)2 dx 0 3) Tìm giá trị lớn. | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 2 có đồ thị là C 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 3. Câu 2 3 điểm 1 Giải phương trình sau log3 3x 1 log3 3x 2 9 6 ln2 ex 2 Tính tích phân I í -- -dx Jo ex 1 2 3 Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f x x4 -36x2 2 trên đoạn -1 4 . Câu 3 1 điểm Cho khối chóp đều có AB a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình 2 x y - z - 6 0. 1 Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A 1 1 1 lên mặt phẳng P . 2 Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng P . Câu 5a 1 điểm Tính môđun của số phức z 2-3i - 3 i 2. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x -1 2t 2 ẹ y 2 1 và mặt phẳng P có phương trình x - 2y z 3 0. 1 Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng P . 2 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d bán kính bằng 76 và tiếp xúc với P . Bài 5b 1 điểm Viết dạng lượng giác của số phức z 1 -y 3 i. --------------------------------- Đáp số Câu 1 2 y 9x - 25 Câu 2 1 x log3 3-1 7 -1 2 I 1 3 max f x 2 min f x -318 6 -1 4 i-1 4 3. c Câu 3 V 6 _ 7 5 1 ì _ . r- Câu 4a 1 14 4 4 I 2 d 46 3 3 3J Câu 5a z 4117 Câu 4b 1 A 1 3 2 2 x -13 2 y-9 2 z 4 2 6 x 11 2 y 3 2 z-8 2 6 Câu 5b 1 -43 2 cos -y sin -y I i
