I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x 2 4 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Cho họ đường thẳng (dm ) : y mx 2m 16 với m là tham số . Chứng minh rằng (dm ) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I. Câu 2 (3,0 điểm) x 1 1) Giải bất phương trình 1 0 ( 2 1) x 1 ( 2 1) x 1 0 2) Cho. | 60 ĐE TOÁN QN THI TN THPT có đáp án T Ă Ấ Đê sô 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 0 điểm Cho hàm số y x3 3x2 - 4 có đồ thị C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2 Cho họ đường thẳng dm y mx - 2m 16 với m là tham số . Chứng minh rằng dm luôn cắt đồ thị C tại một điểm cố định I. Câu 2 3 0 điểm 1 Giải bất phương trình 72 1 X-1 72 -1 x 1 2 Cho J f X dx 2 với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân I J f X dx . 0 -1 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số x y 2 4 x 2 1. Câu 3 1 0 điểm Cho hình lăng trụ B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng ABC là trung điểm của AB. Mặt bên AA C C tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này . II . PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng P qua O vuông góc với mặt phẳng Q x y z 0 và cách điểm M 1 2 -1 một khoảng bằng 72 . Câu 5a 1 0 điểm Cho số phức z 1-2 . Tính giá trị của z2010. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d x 1 2t y 2t và mặt phẳng P 2x y - 2z -1 0 . 1 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d bán kính bằng 3 và tiếp xúc với P . 2 Viết phương trình đường thẳng a qua M 0 1 0 nằm trong P và vuông góc với đường thẳng d . Câu 5b 1 0 điểm Trên tập số phức tìm B để phương trình bậc hai z2 Bz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i. Câu 1 2 I 2 16 Câu 2 1 Hi X -1 Đáp số 2 I -2 f 1 L 4H max y y I 1 42 ơ V 2 J 3 min y y I-1 ơ V 2 1 . 42 . . 3a3 . . . _ Câu 3 V 30- Câu 4a P X - z 0 hoặc P 5X - 8y 3z 0Câu 5a z2010 -1 16 Câu 4b 1 S1 x - 3 2 y - 2 2 z 1 2 9 S2 X 3 2 y 4 2 z 1 2 9 2 X z- 2 -2 1 Câu 5b B 1 - i B 1
