I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: y 1 x 3 2 x 2 3x có đồ thị (C). 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 1 x3 2 x 2 3 x m 0 3 Câu 2 (3,0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 2) Tính tích phân: 1 2 1 I x x e. | 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT có đáp án Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1 3 0 điểm Cho hàm số y 1 x3 - 2x2 3x có đồ thị C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2 Dựa vào đồ thị C tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt -1 x3 2x2 - 3x m 0 3 Câu 2 3 0 điểm 1 Tìm GTLN GTNN của hàm số y x 1 trên đoạn 1 3 . 2 Tính tích phân I Ị x í 1 x ex ịx 0 3 3 Giải phương trình Iog2 2x I .iog2 2x 2 4 3 Câu 3 1 0điểm Một hình nón có đỉnh S khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a íSao 30 AB 60 . Tính độ dài đường sinh theo a . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a 2 0điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 3 1 2 đường thẳng A có phương trình x 1 -t y t z -t. 1 Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng. 2 Tìm toạ độ giao điểm N của đường thẳng và mặt phẳng P có phương trình 2x -z-1 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong P biết d đi qua điểm N và vuông góc với A. Câu 5a 1 0 điểm Tìm mô đun của số phức z 1 3i. 2 i B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b 2 0điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình X2 y2 z2 - 4x - 2y 4z - 7 0 và đường thẳng d X yJ z 2 2 2 -1 1 Viết phương trình mặt phẳng P chứa trục Ox và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có bán kính bằng 4. 2 Viết phương trình đường thẳng A đi qua tâm của mặt cầu S cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu 4b 1 0 điểm Cho hàm số y x 2 4 X- 3. Chứng minh rằng X 1 tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị đến hai đường tiệm cận của nó luôn là một hằng số. Đáp số Câu 1 2 0 m 4 Câu 2 1 maxy 1 miny -1 2 I 1 e-7 3 x 0 Câu 7 7 7 3 7 2 18 7 3 I W2 Câu 4a 1 H 2 -1 1 2 N 0 1 -1 d x t y 1 3t z -1 2t Câu 5a z 72 Câu 4b 1 P 2y z 0 2 A x 2-5t y 1 4t z -2-2t Câu 5b .
