I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x 2 có đồ thị (C) x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 1; e3 . 7 x 1 x 9 0 x R . ln 2 x f ( x) x 2. Tìm GTLN và GTNN. | KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi TOÁN ĐỀ THI THAM KHẢO I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 3 0 điểm Cho hàm số y x 2 có đồ thị C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của đồ thị C với trục tung. Câu 2 3 0 điểm 1. Giải phương trình 7x x - 9 0 x e R . 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x lnx trên đoạn 1 e3 . 3. Tính tích phân I ị 2x lnx dx . Câu 3 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC 2a SA ABC góc giữa hai mặt phẳng SBC và SAC bằng 600. Tính thể tích khối chóp theo a. II - PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 . 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 - 2x - 4y - 4z 0 và mặt phẳng P có phương trình 2x - y 2z 3 0. 1. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S . Chứng minh mặt phẳng P cắt mặt cầu S . 2. Viết phương trình mặt phẳng Q là tiếp diện của mặt cầu S biết mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P . Câu 1 0 điểm Cho số phức z thỏa mãn 1 i 2 2 - i z 8 i 1 2i z. Tính môđun của số phức z. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d x vo3 2-3 -12 1 và mặt phẳng a có phương trình 2x y - 2z 9 0. 1. Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng a bằng 2. 2. Gọi A là giao điểm của d và a . Viết phương trình tham số của đường thẳng A nằm trong a qua A và vuông góc với d. Câu 5b 1 0 điểm Giải phương trình x2 - 3 4i x -1 5i 0 trên tập số .
