Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi đại học môn toán 2012', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http ĐÉ THỬ SỨC ĐAI HOC J Q DaHAMHAQ số 01 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x4 - 2 m2 - m 1 x2 m -1 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 1. 2 Tìm m để đồ thị của hàm số 1 có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất. Câu II 2 điểm 2 I p ì 1 Giải phương trình 2cos I -3x I-4cos4x- 15sin2x 21 è 4 0 2 Giải hệ phương trình x3 - 6x2y 9xy2 - 4y3 0 4x -y 7x y 2 ln6 2x Íe ----------------dx ln4 ex 6e x - 5 Câu IV 1 điểm Cho khối chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2AD 2a sạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD cạnh SC tạo với mặt đáy ABCD một góc 450 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB mặt phẳng GCD cắt SA SB lần lượt tại P và Q. Tính thể tích khối chóp theo a. Câu V 1 điểm Cho x vày là hai số dương thoả mãn x y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x3 y2 x2 y3 3 3 P í y2 2x 2y x2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 5 đơn vị biết toạ độ đỉnh A 1 5 hai đỉnh B D nằm trên đường thẳng d x -2y 4 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B C D. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P 2x - y z -1 0 và hai đường thẳng d1 z - 2 x -1 y 2 z - 3 x 1 y -1 1 2 . Viết phương trình đường thẳng D song song với mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 tại điểm E có hoành độ bằng 3. 2 Câu 1 điểm Trên tập số phức cho phương trình z2 az i 0 . Tìm a để phương trình trên có tổng các bình phương của hai nghiệm bằng -4i. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 6x -2y 5 0 và đường thẳng d 3x y - 3 0 . Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn C biết tiếp tuyến không đi qua gốc toạ độ và hợp với đường thẳng d một góc 450 . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 x - 3 1 y Z 1 d J ỵ Ị. z. Một 1 -2 -1 2 1 đường thẳng D đi qua điểm A 1 2 3 cắt đường thẳng d1 tại điểm B và cắt đường thẳng d2 tại điểm C. Chứng minh rằng điểm
