Tham khảo tài liệu 'tuyển sinh cao đẳng năm 2012_đề số 19', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ SỐ 19 PHẦN CHUNG CÓ TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câul 2 điểm Cho hàm số y -x3 3x2 3 m2 -1 x - 3m2 - 1 1 m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1 2. Tìm m để hàm số 1 có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 cách đều gốc toạ đọ O. Câu2 2 điểm 1. Giải phương trình 2sin22x sin7x - 1 sinx 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt x2 2x - 8 yỊm x - 2 Câu3 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 z2 -2x 4y 2z - 3 0 và mặt phẳng P 2x - y 2z - 14 0 1. Viết phương trình mặt phẳng Q chứa trục Ox và cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu S sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P lớn nhất Câu4 2 điểm 1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y xlnx y 0 x e. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. 2. Cho x y z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức íx é ì 12 yz y è 2 zx 2 l2 xy x y z P PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh chọn Câu hặc Câu Câu5a Theo chương trình không phân ban 2 điểm 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức của 2 x n biết 3nC0 - 3n-1 C1 3n-2C2 -3n-3C . ự C 2048 n n n n y ỉ n 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A 2 2 và các đường thẳng di x y - 2 0 d2 x y - 8 0 Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho AABC vuông cân tại A. Câu5b Theo chương trình phân ban 2 điểm 1. Giải phương trình 2 - 1j 5 2 - 1j - 2V2 0 2. Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA M là trung điểm của AE N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và .
