Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 1 –năm 2012 môn toán thpt chuyên nguyễn huệ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 -NĂM 2012 NGUYỄN HUÊ môn toán Thời gian làm bài 180 phút T Ấ 2x-3 Câu I. Cho hàm số y x - 2 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C hàm số đã cho Tìm trên C những điểm M để tiếp tuyến của C tại M cắt hai tiệm cận tại A B sao cho AB ngắn nhất. 2 Câu II. 1. 2. Giải phương trình 3 cot x cos x . ---- --------- 2 1 sin x cot x - cos x Giải hệ phươgn trình 2 x - y Ị x -1 y 2 x - 2 2 2 x - y 2 y y 4 x x -1 17 n tan I x - I TTT . A X l 4 J Câu III. Tìm nguyên hàm của hàm số f x - - cos 2x Câu IV. Cho lăng trụ đứng ABCA B C có đáy ABC là tam giác cân ở B AA AC a góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng ABC băng 600. Gọi P M lần lượt là trung điểm của BB CC N là điểm thuộc A C sao cho NC a . Tính thể tích khối tứ diện AB C B theo a 4 và chứng minh PN A M Câu V. Cho các số thực dương x y z thỏa mãn xyz 1. Chứng minh răng x y z _ _ .- 1 x 2 y 2 z 2 Câu VI. 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân ở A có H 2 1 là trung điểm của V5 BC AB --BC và AC 2x - y 2 0 . Tìm tọa độ điểm A 2 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC cân tại C có diện tích băng Vó . Biết A 1 -1 2 B 3 1 0 . Tìm tọa độ điểm C biết C thuộc mặt phẳng P x - 2y - 4z 8 0 Câu VII. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực log2 x2 mx log1 x - 3 0
