Tham khảo tài liệu 'đề thi thử cao đẳng, đại học 2012 lần 3 trường đh khtn hà nội môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐANG năm 2012 LAN 3 ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN HÀ NỘI Tặng Thi ngày 19 tháng 02 năm 2012 Câu I. Cho hàm số y x3 3x2 1. C 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tìm các giá tri của m để đường thẳng dm đi qua điểm A 1 3 và có hệ số góc m cắt đồ thị hàm số C tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau. Câu II. 1. Giải phương trình sin x 1 3 cos 2x 5 2 cos x 4 2. Cho a b c là ba số lốn hơn 1. Chứng minh rằng 3 logbc a logac b logab c 2 Câu III. 4 x ln xdx 1. Tính tích phân I I 1 x2 1 2 2. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt lốn hơn 2012 sao cho chữ số hàng nghìn không lốn hơn chữ số hàng đơn vị. Câu IV 1. Trong mặt phẳng vối hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 3 5 . Phương trình đường phân giác BP và đường trung tuyến CM lần lượt là x y 0 và x 5y 13 0. Tìm tọa độ đỉnh C và diện tích tam giác ABC. 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác ABC cân tại C cạnh đáy AB 2a cos ABC 3 góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC bằng 60 . Tính thể tích lăng trụ đứng ABC A B C và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC theo a. Q ỊI . A 1 I _OA i . R ẤQ I vil rònơ rlitínơ x 1 y 1 z 1 I ltii I ƠÌÓIII A ĩ rlmơp 3. Ild 1 3 2 v B 3 1 3 v - ll g tung Cd 1 2 1 . _L nil t a Ivin M tỉ L11 LI c Cd sao cho diện tích tam giác ABM bằng 25. Câu V Cho a b c là các số thực thỏa mãn a2 b2 c2 1. Tìm giá trị lốn nhất của biểu thức P ab bc 2ca Hết
