Tham khảo tài liệu 'đề hi thử đại học lần thứ nhất năm 2012 môn toán khối a, b - thpt chuyên nguyễn huệ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI A B CÂU _NỘIDUNG Tập xác định D R 2 Sự biến thiên -Chiều biến thiên y -- 1 2 0 Vx e D . Hàm số nghịch biến trên các khoảng - to 2 và 2 to . - Cực trị Hàm số không có cực trị. - Giới hạn tại vô cực giới hạn vô cực và tiệm cận lim y 2 lim y 2. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang. X -TO X TO lim y -to lim y TO . Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng. x 2- x 2 -Bảng biến thiên ĐIÊM 0 25 0 25 I-1 Iđiểm I-2 1điểm x -TO 2 TO y - - y 2 -TO TO --. -. 2 Đỗ thị -Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm 3 0 -Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0 3 - Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận I 2 2 . n -15 -10 Lấy điểm MI m 2 ----ỉ I m - 2 0 25 0 25 0 25 1 Tiếp tuyến d tại M có phương trình y -- ỉ x - m 2 . . . X . 2 ì Giao điểm của d với tiệm cận đứng là A1 2 2 1 m - 2 Giao điểm của d với tiệm cận ngang là B 2m - 2 2 0 25 . Ta có AB2 4 m - 2 2 - ỉ - 8 . Dấu xảy ra khi m 1 hoặc m 3 1 m - 2 2 _ 0 25 Vậy điểm M cần tìm có tọa độ là M 1 1 hoặc M 3 3 0 25 II-1 1Ẵ điểm iÒu kiOn sin x 0 sin x 1 cos x 0 0 25 3 cotx cosx 3 1 sinx x - 2 1 sinx 7 - 2 1 sin x 1 sin x 3 - 2 1 - sin x 0 cotx - cosx 1 - sin x 0 25 . _ 1 sin x 2 _sin x -1 loai do cosx 0 x --- k 2n 6 . 7 x k 2 _ 6 0 25 _ . . . . . . 7 Đối chiêu điều kiên ta có nghiêm của pt là x - -- k2 x k2 6 6 0 25 II-2 1 điểm Điều kiện x 1 1 1 Z y 2x y .x 1 2x -y Jx -1 ự-x - 2 2 2x -y 2 X Z . x2 2x -y 2 2x -y x 1 x 1 2 x -1 2 2x -y 0 25 - y 2x a . 2x -y - x -1 .2 y 2x - ỉx -1 x -1 0 0 25 Thay y 2x -y x -1 vào y 2 4xVx -1 17 được phương trình 4x2 x -18 0 0 25 Kết hợp điều kiện suy ra hệ có nghiệm duy nhất x y 2 3 0 25 III 1 điểm tan x - . 2 . 1 4 tan2 x 1 1 dx -1 dx J cos2x J tanx 1 2 0 25 _ . 1 2 . Đặt t t anx dt dx tan x 1 dx COS2X 0 25 Suy ra I - í C. - 1 2 t 1 0 25 2 IV 1 điểm __ tan X - Y . f 4 dx - C cos2x t anx 1 Ta có V _ V __ V . . A .
