Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2012 môn toán khối a thpt chuyên hà nội - amsterdam', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NẪM 2012 Môn TOÁN khối Ạ Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm CÂU I 2 điểm Cho hàm số y x3-3x2 3mx l-m có đồ thị Cm . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 0. 2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với đường thẳng A 3x y - 8 - 0 một góc 45 . CÂU II 2 điểm . . . . 3ĩĩ x 1 . 7Ĩ 3x 1 1. Giaiphươngtrinh sin T- sin . ựo 2 2 ụo 2 2. Tìm các giá trị của m để phương trình X2 Ạ l X2 m có nghiệm trên R. CÂU III 1 điểm Tính tích phân I f 7 dx. -- - - j1 gX CÂU IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD 2a cạnh SA vuông góc với đáy cạnh SB lập với đáy một góc 60 . Trên cạnh SA lấy điểm M với AM . Mặt phẳng BCM cắt cạnh SD tại N. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB sc và tính thể tích khối chóp . CÂU V 1 điểm Cho các số dương X y z thỏa mãn x x 1 y y ì z z 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 1 1 . 4 -- H---- H----. x 1 y 1 z l PHẦN RIÊNG 3 điểm . Thí sinh chỉ làm một trong hai phần Phần A hoặc phần B A. Theo chưong trình chuẩn CÂU 2 diem 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng J x 7y-31 0 điểm thuộc đường thẳng AC điểm M 2 -3 thuộc đường thẳng AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng tam giác ABCA B C với t4 0 -3 0 5 4 0 0 C 0 3 0 5 4 0 4 . Gọi M là trung điểm của A B . Mặt phẳng p đi qua hai điểm A M và song song với 5C P cắt A C tại điểm V. Tính độ dài đoạnMN. I I z 2i CÂU 1 điểm Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện z 1 - 2i - z 3 4z I và - z là một số thuần ảo. B. Theo chương trình nâng cao CÂU 2 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn c X2 y2 - 2x 4y 2 0. Gọi c là đường tròn có tâm 7 5 1 và cắt đường tròn c tại 2 điểmM N sao cho MN 5 5. Hãy viết phương trình của c . 2. .
