Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2012 môn toán trường thpt trần nguyên hãn', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 - LẦN 1 QUỐC HỌC Môn thi TOAN - Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y 2 3x - x3. 2 Đường thẳng vuông góc với trục tung cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt M N P. Tìm tung độ điểm biết rằng N là trung điểm đoạn MP. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình sinx - 1 cos2x - sin2x 1. 2 x 2 Giải bất phương trình f x 0 với f x là đạo hàm của hàm số f x Inx . Câu III 2 điểm x 2 2 1 Tìm nguyên hàm của hàm số y x2 _ị_ 2x1 2 Cho biết giá trị nhỏ nhất của hàm số h x x 1 4x2 - 2x m trên T bằng 2 hãy tìm giá trị của m. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tam giác có SA AB AC. Mặt đáy ABC là tam giác vuông và đường thẳng SA vuông góc mặt phẳng ABC . Tính thể tích hình chóp theo R biết rằng R là bán kính mặt cầu qua các điểm S A B C. II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B PHẦN A Câu Va 2 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng L1 4x - 2y 5 0 và L2 4x 6y - 13 0. Lập phương trình của đường thẳng A biết rằng các đường thẳng đối xứng của A lần lượt qua đường thẳng L1 và đường thẳng L2 đều đi qua gốc tọa độ O. 2 Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm D 1 2 3 . Điểm X nằm trên trục x Ox điểm Y nằm trên trục y Oy và điểm Z trên trục z Oz sao cho XD Y YDZ ZD X 900. Tìm tọa độ các điểm X Y Z. Câu VIa 1 điểm . . . . Ư1Ỹ _ m10 _9m18 . n1 Chứng minh rằng 10C I - ne1 I . - 19C I 20C11n0 I 0 1012 10 2 1 X 2 10 2 PHẦN B Câu Vb 2 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng A1 2x y - 1 0 và A2 2x - y 3 0. Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục tung đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng A1 và A2 . 2 Trong không gian Oxyz cho các điểm I 1 0 0 J 0 2 0 K 0 0 3 . Tìm tọa độ điểm H biết rằng HI 1 HJ HJ 1 hK HK 1 HI. Câu VIb 1 điểm Tìm hệ số của x4 trong khai triển nhị thức Niuton của 2 - 3x 2n biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn C1 . r 3 . x 2n 1 Z I 2n 1 C2n 1 . C2n 1 64 .
