Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 1 năm 2012 môn toán khối b trường thpt chuyên quốc học', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 - LẦN 1 Môn thi TOAN - Khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 8 điểm Câu I 2 điểm x-2 1 Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị C của hàm sô y 1 C . 2 Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m đường thẳng d y -x m luôn cắt đô thị C tại hai điểm phân biệt A B. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. Câu II 2 điểm 2 X 1 Giải phương trình 3 x . 2 2 X- 1 6 n n 2 Giải phương trình tan x - 6 .tan x 2 .sin3x sinx sin2x. Câu III 1 điểm Tính thể tích khôi chóp biêt SA a SB b SC c ASB 60 BSC 90 CSA 1 2 0 . Câu IV 1 điểm Giải hệ phương trình ixy x ỉ ỹ y ỹ X y 5 Câu V 1 điểm Chứng minh rằng với mọi x 0 ta có log4 1 4x log9 9x 2x Câu VI 1 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p ự 10gịX 1 ự logịy 1 ự 10gịz 4 II. PHẦN RIÊNG 2 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B PHẦN A Câu VII 2 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình d x y 1 0 và d 2x - y - 1 0 . Lập phương trình đường thẳng qua điểm M 1 -1 cắt d d tương ứng tại A và B sao cho 2 MA MB 0. 2 Tìm hệ sô của x10 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P 1 x x2 x3 5. PHẦN B Câu VII 2 điểm 2 2 xy 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hypebol H g - 4 1. Gọi d là một tiêp tuyên thay đôi và F là một trong hai tiêu điểm của H kẻ FM vuông góc với d . Chứng minh M luôn nằm trên một đường tròn cô định viêt phương trình đường tròn đó. 2 Người ta sử dụng 5 cuôn sách Toán 6 cuôn sách Vật lý 7 cuôn sách Hóa học các cuôn sách cùng loại giông nhau để làm giải thưởng cho 9 học sinh mỗi học sinh được hai cuôn sách khác loại. Trong sô 9 học sinh trên có hai bạn Ngân và Phương. Tìm xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giông nhau. .
