Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 1 năm 2012 môn toán khối a trường thpt chuyên quốc học', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 - LẦN 1 QUỐC HỌC Môn thi TOAN - Khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y 3x2 - x3. 2 Đường thẳng vuông góc với trục tung tại M cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt N P Q với hoành độ của điểm N là số âm. Tìm tung độ điểm M biết rằng MN PQ. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 1 2sinx .cosx 2 cos2x cos4x 1. Â . n X n X . . Ấ rv X _ r2 A 2 Giải bât phương trình f x 0 với f x là đạo hàm của hàm số f x e e X2 Câu III 2 điểm 1 Tìm nguyên hàm G x của hàm số g x V 1 V 4 1 trên khoảng 1 ot sao cho G 2 7 2 Tìm các giá trị của m sao cho giá trị nhỏ nhât của hàm số h x x2 - ln m x2 trên T là số dương. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tam giác nội tiếp trong mặt cầu bán kính R có SA AB BC CA và đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính theo R thể tích hình chóp . II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B PHẦN A Câu Va 2 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình x2 y2 4 . Đường tròn C có tâm I 2 2 cắt C tại 2 điểm U V sao cho tam giác OUV là tam giác vuông. Viết phương trình đường thẳng UV. 2 Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm D 1 2 0 E 1 0 3 F 0 2 3 . Tìm tọa độ điểm J sao cho đồng thời có JD EF JE FD và JF DE. Câu VIa 1 điểm _ 1 2 3 4 2012 2013 . Chứng minh răng -0--------I----I- 2------- --1--------72UĨĨ 72012 2013 c2012 c2012 c2012 c2012 c2012 C2Õ12 PHẦN B Câu Vb 2 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng L1 4x - 2y 5 0 và L2 4x 6y - 13 0. Đường thẳng A cắt L1 và L2 lần lượt tại T1 và T2. Biết rằng đường thẳng L1 là phân giác của góc tạo bởi giữa đường thẳng A và đường thẳng OT1 đường thẳng L2 là phân giác của góc tạo bởi giữa đường thẳng A và đường thẳng OT2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng A với trục tung. 2 Trong không gian Oxyz cho các điểm H -1 0 1 K 1 2 0 . Chứng minh rằng tập hợp những điểm M x y z sao cho 7 2 là một mặt cầu S
