Tham khảo tài liệu 'đề thi thử môn toán năm 2011 (đề sô 2)', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | rx Ầ J 1 J 1 X 1 r -tÀ X Đề thi thử môn toán năm 2011 đề sô 2 Kì thi thử Đại học năm 2011 Môn Toán Thời gian làm bài 180 phút. A Phần chung cho tất cả các thí sinh. 8 điểm Câu I 2 điểm . Cho hàm số y x3 1 - 2m x2 2 - m x m 2 . Cm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số Cm có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II 2 điểm . 1. Giải phương trình . 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất Câu III 2 điểm . 1. Tính tích phân sau 2. Cho hệ phương trình Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt x1 y1 x2 y2 x3 y3 sao cho x1 x2 x3 lập thành cấp số cộng .Đồng thời có hai số xi thỏa mãn 1 Câu IV 2 điểm . Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 d2 và điểm M 1 2 3 . 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d1 Tìm M đối xứng với M qua d2. 2. Tìm sao cho AB ngắn nhất . B. PHẦN TỰ CHỌN 2 điểm . Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu Va hoặc Vb sau đây. Câu Va. 1. Trong mặt phẳng oxy cho có A 2 1 . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y - 7 0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x y 1 0 . Xác định tọa độ B và C . Tính diện tích . 2. Tìm hệ số x6 trong khai triển biết tổng các hệ số khai triển bằng 1024. Câu Vb. 1. Giải bất phương trình 24. 2. Cho lăng trụ B C đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A cách đều các điểm A B C. Cạnh bên AA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ. .Hết. ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Điểm I . 200 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 2. 1 00 Với m 2 ta được y x3 - 3x2 4 a Tập xác định D R. 0 25 0 25 b Sự biến thiên. Tính đơn điệu Nhánh vô cực c Đồ thị Lấy thêm điểm . Vẽ đúng hướng lõm và vẽ bằng mực cùng màu mực với phần trình bầy 0 25 0 25 2 . Tìm m để đồ thị hàm số Cm có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. 1 00 Hàm số có cực trị theo yêu cầu đầu bài khi và chỉ khi thỏa mãn 2 ĐK sau y 0 có 2 nghiệm pbiệt x1 x2 m - 1 hoặc m 0 25 0 25 X1 x2 1 Vì hệ số của x2 của y mang dấu dương 0 .
