Tham khảo tài liệu 'đề thi tốt nghiệp thpt môn toán_đề số 69', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ SỐ 69 CÂU1 2 điểm 1 Giải bất phương trình Vx2 -8x 15 7x2 2x-15 74x2 - 18x 18 2 Xác định giá trị của a để hệ bất phương trình X 3y x y 2 a 1 có nghiệm duy nhất. x - y 2 3y - x - a CÂU2 1 điểm Giải phương trình cos2x cos4x cos6x cosxcos2xcos3x 2 CÂU3 3 điểm 1 Cho hàm số y 2x3 - 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 a Với các giá trị nào của m thì đồ thị Cm của hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng y x 2. b Co là đồ thị hàm số ứng với m 0. Tìm điều kiện của a và b để đường thẳng y ax b cắt C0 tại ba điểm phân biệt A B C sao cho AB BC. Khi đó chứng minh rằng đường thẳng y ax b luôn đi qua một điểm cố định. K 2 Tính tích phân 21 sinxdx 01 cosx CÂU4 2 điểm Cho các đường tròn C x2 y2 1 Cm x2 y2 - 2 m 1 x 4my 5 1 Chứng minh rằng có hai đường tròn Cm 1 Cm 2 tiếp xúc với đường tròn C ứng với hai giá trị m1 m2 của m. 2 Xác định phương trình các đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn Cm 1 Cm 2 ở trên. CÂU5 2 điểm Cho hai đường thẳng chéo nhau d d nhận đoạn AA a làm đoạn vuông góc chung A e d A e d . P là mặt phẳng qua A và vuông góc với d . Q là mặt phẳng di động nhưng luôn song song với P và cắt d d lần lượt tại M M . N là hình chiếu vuông góc của M trên P x là khoảng cách giữa P và Q a là góc giữa d và P . 1 Tính thể tích hình chóp M MN theo a x a. 2 Xác định tâm O của hình cầu ngoại tiếp hình chóp trên. Chứng minh rằng khi Q di động thì O luôn thuộc một đường thẳng cố định và hình cầu ngoại tiếp hình chóp M MN cũng luôn chứa một đường tròn cố .
