Tham khảo tài liệu 'đáp án đề thi thử tốt nghiệp thpt 2010 môn toán - đề số 2', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả. | ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2010 MÔN TOÁN - Đề số 2 Thời gian 180 phút Câu Ý Nội dung Điểm I 1 a. Tập xác định D 3Ĩ 1 b. Sự biến thiên .A . 4 Chiều biến thiên y - X 1 2 y 0 với Vx t D y không xác định khi x -1 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng -X -1 và -1 ro Cực trị Hàm số không có cực trị Tiệm cận X - 3 . . X - 3 lim y lim - - lim y lim -X X - 1 X - 1 X 1 X-- --1 X-- --1 X 1 Suy ra đồ thị có một tiệm cận đứng là đường x -1 . _ X-3 _ . lim y lim T 1 X - X X - X X 1 Suy ra đồ thị có một tiệm cận ngang là đường y 1 Bảng biến x thiên - X -1 X y y X 1 1 - X c. Đồ thị Đồ thị cắt trục tung tại 0 -3 cắt trục hoành tại 3 0 Nhận giao của 2 đường tiệm cận là điểm -1 1 làm tâm đối xứng của đồ thị 2 Đường thăng y 4x 3 có hệ số góc k 4 Vì tiếp tuyến song song với đường y 4x 3 nên chúng có cùng hệ số góc Gọi x0 y0 là tọa độ tiếp điểm 4 . 4 y z y x0 - -V ỵ x -I X0 -1 2 II 4 Suy ra y x0 - X0 1 Với x0 0 y0 y 0 -3 Phương trình tiếp tuyến là y 4x - 3 _ x0 - 2 3 Phương trình tiếp tuyến là y 4x 13 f 10 dx -1 x - 2 x 3 T 10 -ế 1 1 ì Ta có 21I x 2 x 3 ỵ x 2 x 3 J x0 x0 -2 1 10 1 1 1 1 ì í . 1 . 1 í 3------ --------zd 2 í-------------dx -í---------dx 2 In x - 2 - In x 3 1 x - 2 x 3 J x - 2 J1 x 3 1 H-1 1 11-1 2 ln 2 - x -1 - ln x 3 11 2 ln - 4 x0-1 2 1 0 1 III f 1 .3 . . 1 . . . 2 ln 4 - ln 4 21i1 -2ln6 I 4 2 6 2 X2-1 -1 log _ 0 2 x2-1 - 7 1 2 2x 2-1 8 2x2-1 23 x2 1 3 X2 4 r x 2 _x 2 3 y -3x3 12x -3x x2-4 -3x x-2 x 2 y 0 x 0 hoặc x 2 hoặc x -2 Trên -1 3 thì y 0 khi X 0 hoặc X 2 Ta CÓ y 0 1 n - 25 y -1 4 y 2 13 43 y 3 - 4 . _ 43 Vậy Maxy y 2 13 Miny y 3 ĩ 3 13 4 Vì tam giác ABC vuông cân tại C AB 2a CA CB a 72 Do SAI ABC AC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABC C4 là góc giữa cạnh SC và ABC G4 300 Trong tam giác vuông SAC có SA tan a 72 .
