Tham khảo đáp án đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán, các dạng bài tập cơ bản về khảo sát hàm số, Công thức lượng giác, phương trình lượng giác, tìm nguyên hàm, tính tích phân. giúp bạn ôn tập toán học dễ dàng hơn. | BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu I y 1 - x 2 4 - x 1 - 2x x2 4 - x 4 - x - 8x 2x2 4x2 - x3 6x2 - 9x 4 x3 o y - x3 6x2 9x 4 Tập xác định D j Đạo hàm y 0 - 3x2 12x - 9 Cho y 0 0 U - 3x2 12x - 9 0 U Giới hạn lim y x - Bảng biến thiên lim y - x Hàm số ĐB trên khoảng 1 3 NB trên các khoảng - 1 3 a Hàm số đạt cực đại ycĐ 4 tại xCĐ 3 đạt cực tiểu y CT 0 tại x CT 1 Giao điểm với trục hoành cho y 0 U - x3 6x2 - 9x 4 0 U Giao điểm với trục tung cho x 0 h y 4 Điểm uốn y 0 - 6x 12 0U x 2 h y 2. Điểm uốn là 2 2 Đồ thị hàm số C y - x3 6x2 - 9x 4. Viết pttt tại giao điểm của C với trục hoành. Giao điểm của C với trục hoành A 1 0 B 4 0 pttt với C tại A 1 0 x0 1 y0 0L f 0x 0 f 1 0ý Phương trình tiếp tuyến tại A y - 0 0 x - 1 U y 0 pttt với C tại B 4 0 x 0 4 y 0 0L f 0x0 f 4 - 9 Phương trình tiếp tuyến tại B y - 0 - 9 x - 4 U y - 9x 36 Vậy hai tiếp tuyến cần tìm là y 0 và y - 9x 36 Câu II o 22x 1 - - 2 0 Ù - - 2 0 Đặt t 2x ĐK t 0 phương trình trở thành ọ _ - Ể 2 t m 2t2- 3t- 2 0Ù ê -Ị l Với t 2 2x 2 Ù x 1 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 1. I ò 1 x exdx 0 ì u 1 x ì du dx Đặt 1 h 1 Thay vào công thức tích phân từng phần ta được ĩ dv e dx ĩ v e I 1 x ex L - ò exdx 1 1 e1 - 1 0 e0 - ex l0 2e - 1 - e1 - e0 e 10 Vậy I ò 1 x exdx e 0 Hàm số y ex x2 - x - 1 liên tục trên đoạn 0 2 y 0 ex 0 x2 - x - 1 ex x2 - x - 1 0 ex x2 - x - 1 ex 2x - 1 ex x2 x - 2 A 9 _ A x 1 t m Cho y 0 0 Ù ex x2 x - 2 0 Ù x2 x - 2 0 Ù ê x x - 2 k t m Ta có f 1 e1 12 - 1- 1 - e f 0 e0 02 - 0- 1 - 1 f 2 e2 22 - 2 - 1 e2 Trong các kết quả trên số nhỏ nhất là - e và số lớn nhất là e2 Vậy miny - e maxy e2 0 2 0 2 Câu III Gọi O là tâm của mặt đáy thì SO A ABCD nên SO là đường cao của hình chóp và hình chiếu của SB lên mặt đáy là BO do đó SBO 600 - SO - BD - Ta có tan SBO SO I SO BO .tan SBO B .tan SBO BO 2 0-72. tan 600 ajẽ Vậy thể tích hình chóp cần tìm là s D 2a C B V 1B h ỊaB .BC .so 3 3 3 4o 3 Vó 3 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu IVa Với A 2 0 - 1 B 1 - 2 3 C 0 1 2 . o Điểm trên mp a A 2 0 - 1 uuu Hai
