Tham khảo tài liệu 'đề tham khảo toán đại học 2012_đề số 02', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Thi TOÁN - Khối A Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THAM KHẢO A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm sô y f x X4 - 2 X X 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm sô. 2. Trên C lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện đôi với a và b để hai tiếp tuyến của C tại A và B song song với nhau. Câu II 2 điểm 1 V2 cos X - sin X 1. Giải phương trình lượng giác -- - L tan X cot 2 X cot X -1 2. Giải bất phương trình log3 VX2 -5X 6 logj 7X-2 1log1 X 3 3 2 I n 9 2 X Câu III 1 điểm Tính tích phân I J cos 2X sin4 X cos4 X dx 0 Câu IV 1 điểm Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 450. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Câu V 1 điểm Cho phương trình 4x V 1 - X 2mjx 1 - X - 2 X 1 - X m3 Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C và đường thẳng A định bởi C XX yX - 4X - 2y 0 A X 2y -12 0. Tìm điểm M trên A sao cho từ M vẽ được với C hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 600. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2 1 0 B 1 1 3 C 2 -1 3 D 1 -1 0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu 1 điểm Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I 9 thuộc đường thẳng d X - y - 3 0 và có hoành độ XI ị trung điểm của một cạnh là giao điểm của d và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ .
