Tham khảo tài liệu 'đề tham khảo toán đại học 2012_đề số 07', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Thi TOÁN - Khối A Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề 3mx 1 1 . ĐỀ THI THAM KHẢO Bài 1 Cho hàm số y x4 mx3 - 2x2 - 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m 0. 2 . Định m để hàm số 1 có hai cực tiểu. Bài 2 1 . Giải phương trình cos3xcos3x - sin3xsin3x 8 2 x 1 V x2 2x 3 0 2 . Giải phương trình 2x 1 xsjx Bài 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A -1 -1 0 B 1 -1 2 C 2 -2 1 D -1 1 1 . 1 . Viết phương trình của mặt phẳng chứa AB và song song với CD. Tính góc giữa AB CD. 2 . Giả sử mặt phẳng a đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M N P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của a . Bài 4 Tính tích phân n 1. X J x 1 sin2xdx. 0 Bài 5 Giải phương trình 4x - 2x 1 2 2x -1 sin 2x y -1 2 0. Bài 6 Giải bất phương trình 9x x 1 1 x 2 Bài 7 1 . Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau. Xét các tập con không rỗng chứa một số chẵn các phần tử rút ra từ tập A. Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy. Ấ . 1 Tã. _ . . . 2 2 . Cho số phức z - 2 2 í. Hãy tính 1 z z2. 1 2 Bài 8 Cho lăng trụ B C có A .ABC là tam giác đều cạnh đáy AB a cạnh bên AA b. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng ABC và A BC . Tính tana và thể tích của khối chóp A .BB C C. HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 1 Các bước khảo sát HS tự thực hiện Khi m 0 hàm số viết lại y x4 - 2x2 1 x2 -1 2 C Bảng biến thiên X 00 -1 0 1 00 y - 0 H H 0 - 0 y 00 Q z X 1 0 X 00 Đồ thị hàm số có điểm cực đại D 0 1 hai điểm cực tiểu T1 -1 0 và T2 1 0 2 điểm uốn U1 2 y x4 mx - 2x2 - 2mx 1 1 Đạo hàm y 4x3 3mx2 -4x-3m x- 1 4x2 4 3m x 3m x 1 4x2 4 3m x 3m 0 2 Hàm số có 2 cực tiểu y có 3 cực trị 2 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 y 0 có 3 nghiệm phân biệt A 3m - 4 2 0 _ 4 ì . m 4. 4 4 3m 3m 0 3 4 - . Giả sử Với m - thì y 0 có 3 nghiệm phân biệt x1 x2 x3 3 Bảng biến thiên x 1 y y - x1 x2 õ 0 . CĐ x3 0 CT Từ bảng biến .
