Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học cao đẳng môn toán 2012_thpt anh sơn', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http SỞ GD ĐT NGHỆ AN Trường THPT Anh Sơn III ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT Môn Toán - Khối A Năm học 2010-2011-Thời gian 180 phút Phần dành chung cho tất cả các thí sinh 7 điểm Câu 1 Cho hàm số y X3 - 3mx2 3 m2 -1 x - m2 - 1 1 a Với m 0 khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 . b Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương. Câu 2 a Giải phương trình sin2x 1 2cos3x sinx - 2sin 2 2x 0 4 b Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất 2 x I X y X2 a . X X y X 1 Câu 3 Tìm sin xdx sin x V3 cos x 3 Câu 4 Cho lăng trụ đứng ABC. A BC có thể tích V. Các mặt phẳng ABC AB C A BC cắt nhau tại O. Tính thể tích khối tứ diện theo V. Câu 5 Cho x y z là các số thực dương . Chứng minh rằng . r õ . r . _ x y z . P V4 x3 y3 V4 y3 z3 3 4 z3 x3 2 4 4 12 y 2 z 2 x 2 Phần riêng 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn Câu 6a a Cho đường tròn C có phương trình x2 y2 - 4x - 4y 4 0 và đường thẳng d có phương trình x y - 2 0 Chứng minh rằng d luôn cắt C tại hai điểm phân biệt A B . Tìm toạ độ điểm C trên đường tròn . C sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất. b Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 1 2 3 và hai đường thẳng có phương trình x 4t d1 x yg z-2 2 -2 1 d2 í y -2 - I z 3t Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng d 1 d 2 . Câu 7a Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ãr- 1 Y . . I 4íx J I với x 0 è 3 x 0 B . Theo chương trình nâng cao Câu 6b a Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC biết B 2 -1 đường cao và . . đường phân giác trong qua đỉnh A C lần lượt là 3x -4y 27 0 và x 2y - 5 0 . b Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2 4 1 B 3 5 2 và đường thẳng D có phương trình 2 x y z 1 0 í . x y z 2 0 Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng D sao cho MA MB nhỏ nhất . Câu 7b 1 http http SỞ GD-ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Mụn TOÁN
