Tham khảo sách 'bài tập nâng cao và một số chuyên đề hình học 10', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | NGUYỄN MINH HÀ Chủ biên - NGUYEN XUÂN BÌNH Upload by BÀI TẬP NÂNG CAO VÀ MỘT SỐ CHUYÊN ĐỂ HÌNH HỌC 10 NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Chương I VECTƠ 1. VECTƠ. CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ A. TÓM TẮT Lí THUYẾT I - ĐẠI CƯƠNG VỂ VECTƠ 1. Vectơ - Vectơ là một đoạn thẳng trong đó đã chỉ rõ điểm mút nào là điểm đầu điểm mút nào là điểm cuối. - Điểm đầu và điểm cuối của vectơ theo thứ tự gọi là gốc và ngọn của vectơ. - Hướng từ gốc tới ngọn của vectơ được gọi là hướng của vectơ. - Vectơ có gốc A ngọn B được kí hiệu là AB. - Độ dài của đoạn thẳng AB được gọi là độ dài của vectơ AB hay môđun của vectơ AB kí hiệu là I Ab . - Vectơ có gốc và ngọn trùng nhau được gọi là vectơ-không kí hiệu là õ. Vectơ 0 có hướng tuỳ ý và có độ dài bằng 0. 2. Vectơ bằng nhau - Giá của vectơ AB khác 0 là đường thắng AB. Giá của vectơ-không AA là đường thẳng bất kì đi qua A. - Hai vectơ được gọi là cùng phương hay cộng tuyến nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Nếu AB cùng phương với CD ta viết AB CD. Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Nếu hai vectơ AB và CD cùng hướng ta kí hiệu AB Tt CD . Nếu hai vectơ AB và CD ngược hướng ta kí hiệu ABỲịCD . Vectơ õ cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. Hình 1-1 5 Chú ý. Khi nói hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng có nghĩa là chúng đã cùng phương. Nếu giá của ẩ song song hoặc trùng với đường thẳng A ta cũng viết ã A. - Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Nếu hai vectơ AB CD bằng nhau ta viết AB CD. Hình 1-2 3. Vectơ tự do Có rất nhiều vectơ bằng một vectơ AB cho trước. Tập hợp các vectơ này được coi là một vectơ vectơ tự do . Một vectơ tự do hoàn toàn xác định nếu biết hướng và độ dài của nó. Vectơ tự do thường được kí hiệu đơn giản là a b X ỹ . 4. Phép dựng vectơ Cho trước vectơ ã. Với mỗi điểm M tồn tại duy nhất điểm N sao cho MN ẩ. II - CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ 1. Phép cộng các vectơ - Tổng của hai vectơ a vắ b được xác định như sau Từ một điểm o tuỳ ý dựng g OA ẩ từ A ta dựng tiếp .
