Tài liệu tham khảo và tuyển tập các đề thi thử tuyển sinh cao đẳng, đại học năm 2012 của các trường trung học phổ thông dành cho các bạn ôn thi tốt trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học trong các năn học tới. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 6 MÔN TOÁN(KHỐI A,B,D,A1) – NĂM HỌC 2012-2013 THỜI GIAN : 180 PHÚT CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH CÂU I: (2 điểm) Cho hàm số sau: y = (Đồ thị là đường cong C) sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ). 2 điểm trên 2 nhánh đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất. CÂU II: (2 điểm) hệ phương trình sau: . (x, y ) phương trình sau: 1 + 3Cosx + Cos2x = Cos3x + 2Sinx Sin2x CÂU III : ( 1 điểm) Tính tích phân : EMBED CÂU IV: (1 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với , . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBM) và tính thể tích của khối tứ diện ANIB theo a. CÂU V :(1 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện abc= giá trị nhỏ nhất của : B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) chương trình Chuẩn Câu ( 2,0 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M( - 2 ; 2 ; 3) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz. 1. Tìm tọa độ ba điểm A , B, C và tính diện tích của tam giác ABC. 2. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu (1,0 điểm) Giải phương trình . B. Theo chương trình Nâng cao. Câu (2,0 điểm) mặt phẳng Oxy cho elip (E): và đường thẳng :3x + 4y =12. Từ điểm M bất kì trên kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( 1 ; 1 ; 2 ) , B( -1 ; 3 ; -1). 1. Tìm độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB lên mp(Oxy). 2. Tìm tọa độ điểm M ở trên mp(Oxy) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất . Câu (1,0 điểm) Tùy thuộc và tham số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số Người Soạn:Phan Văn Tú–ĐH Bách Khoa Đà Nẵng Đà Nẵng - 25/05/2012 phanvantubkdn@ sđt:01268546029 Trang 2
