Tỷ lệ người bị ung thư phổi ở một vùng VX là 12%. Trong số những người bị ung thư phổi, có 50% nghiện thuốc lá nặng, 40% thỉnh thoảng hút thuốc và 10% không hút thuốc bao giờ. Trong số những người không bị ung thư phổi, có 2% nghiện thuốc lá nặng, 8% thỉnh thoảng hút thuốc và 90% không hút thuốc bao giờ. a) Chọn ngẫu nhiên một người ở vùng VX, tính xác suất người này có hút thuốc. b) Nếu biết rằng người này có hút thuốc, tính xác suất để anh ta không bị ung thư phổi | UEF University of Economics and Finance TRƯỜNG ĐH KINH TẾ - TÀI CHÍNH UEF ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN – ĐỀ 1 Học phần: Xác suất Thống kê Mã học phần: STA130. Họ tên sinh viên: Mã Lớp: Ngày thi: . Học kỳ: 2 Năm học: 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 90 phút. Ghi chú: Được phép dùng mọi tài liệu và phần mềm máy tính. Câu 1: (1,5 điểm) Tỷ lệ người bị ung thư phổi ở một vùng VX là 12%. Trong số những người bị ung thư phổi, có 50% nghiện thuốc lá nặng, 40% thỉnh thoảng hút thuốc và 10% không hút thuốc bao giờ. Trong số những người không bị ung thư phổi, có 2% nghiện thuốc lá nặng, 8% thỉnh thoảng hút thuốc và 90% không hút thuốc bao giờ. a) Chọn ngẫu nhiên một người ở vùng VX, tính xác suất người này có hút thuốc. b) Nếu biết rằng người này có hút thuốc, tính xác suất để anh ta không bị ung thư phổi. Câu 2: (1,5 điểm) Chiều cao của sinh viên một trường đại học là một đại lượng ngẫu nhiên có quy luật phân phối chuẩn với trung bình là 162cm và độ lệch chuẩn là 13cm. a) Tính tỷ lệ những sinh viên có chiều cao từ 173cm trở lên. b) Chọn ngẫu nhiên 100 sinh viên, tính xác suất để có từ 10 đến 15 sinh viên đạt chiều cao từ 173cm trở lên. Câu 3: (3,5 điểm) Trước khi xuất xưởng một lô bóng đèn ra thị trường, người ta lấy một mẫu gồm 100 bóng đèn và cho thắp sáng liên tục đến khi bóng tắt. Số liệu thu được như sau: Thời gian sáng (giờ) Số bóng đèn 500 – 1000 9 1000 – 1100 21 1100 – 1200 38 1200 – 1300 25 1300 – 1500 7 a) Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của các bóng đèn do công ty sản xuất với độ tin cậy 99%. b) Những bóng đèn có tuổi thọ từ 1000 giờ trở xuống là những bóng không đạt tiêu chuẩn. Hãy ước lượng tỷ lệ những bóng không đạt tiêu chuẩn do công ty sản xuất với độ tin cậy 95%. c) Số liệu trước đây cho thấy tuổi thọ trung bình của bóng đèn do công ty sản xuất là 1170 giờ. Người ta nghi ngờ rằng do sự khấu hao của máy móc mà chất lượng bóng đèn đã giảm xuống. Hãy kiểm định giả thiết này với mức ý nghĩa 2%. Tính giá trị P của phép kiểm định. Câu 4: (1 điểm) Paul Feldman là một người đàn ông bán bánh thông qua một hệ thống danh dự. Mỗi buổi sáng anh ta để một khay bánh và một hộp thu tiền tại một văn phòng và đến chiều thì đến lấy về. Mỗi khi lấy một chiếc bánh, mọi người cần bỏ 1$ vào hộp. Ở một văn phòng nhỏ, Paul Feldman bán được 100 cái bánh và thu được 87$. Trong khi đó ở một văn phòng lớn, anh ta bán được 200 cái bánh nhưng chỉ thu được 153$. Với mức ý nghĩa 4%, hãy kiểm định giả thiết “tỷ lệ nhân viên trung thực tại các văn phòng lớn thấp hơn tại các văn phòng nhỏ”. Tính giá trị P của phép kiểm định. Câu 5: (2,5 điểm) Số liệu thống kê về dân số thế giới từ năm 1850 đến năm 2010 (nguồn: ): Năm 1850 1950 1965 1975 1990 1995 2000 2005 2008 2010 Dân số (tỉ người) a) Tính hệ số tương quan giữa năm và dân số thế giới. Cho nhận xét. b) Tìm phương trình đường thẳng hồi quy tuyến tính của dân số thế giới theo năm. c) Hãy dự đoán dân số thế giới vào năm 2050. Nộp đề thi kèm theo bài để chấm đúng bài theo đề. Đề 1 – Trang 2/2
