Đối với một câu hỏi trắc nghiệm có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án là đáp án đúng. Một sinh viên đi thi hoặc biết rõ phương án trả lời và chọn đáp án đúng, hoặc không biết phương án trả lời và chọn ngẫu nhiên 1 trong 5 phương án. Giả sử rằng xác suất để một sinh viên X biết rõ phương án trả lời cho một câu hỏi trắc nghiệm là 3/4. a) Tính xác suất để sinh viên X chọn được đáp án đúng cho một câu hỏi trắc nghiệm. b) Nếu biết rằng sinh. | UEF University of Economics and Finance TRƯỜNG ĐH KINH TẾ - TÀI CHÍNH UEF ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN – ĐỀ 3 Học phần: Xác suất Thống kê Mã học phần: STA130. Họ tên sinh viên: Mã Lớp: Ngày thi: . Học kỳ: 2 Năm học: 2010 - 2011 Thời gian làm bài: 90 phút. Ghi chú: Được phép dùng mọi tài liệu và phần mềm máy tính. Câu 1: (1,5 điểm) Đối với một câu hỏi trắc nghiệm có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án là đáp án đúng. Một sinh viên đi thi hoặc biết rõ phương án trả lời và chọn đáp án đúng, hoặc không biết phương án trả lời và chọn ngẫu nhiên 1 trong 5 phương án. Giả sử rằng xác suất để một sinh viên X biết rõ phương án trả lời cho một câu hỏi trắc nghiệm là 3/4. a) Tính xác suất để sinh viên X chọn được đáp án đúng cho một câu hỏi trắc nghiệm. b) Nếu biết rằng sinh viên X đã chọn được đáp án đúng, hãy tìm xác suất để sinh viên này biết rõ phương án trả lời. Câu 2: (1,5 điểm) Xác suất để một xạ thủ bắn trúng mục tiêu là . Nếu anh ta được bắn 8 lần và giả sử xác suất bắn trúng giữa các lần là không đổi (kết quả 8 lần bắn độc lập nhau). a) Tính xác suất để anh ta bắn trúng mục tiêu ít nhất 3 lần. b) Theo bạn số lần tin chắc nhất anh ta bắn trúng mục tiêu là bao nhiêu? Câu 3: (3,5 điểm) Điều tra về thu nhập của nhân viên một công ty, người ta khảo sát một mẫu gồm 80 nhân viên và thu được bảng số liệu như sau: Thu nhập (triệu đồng/tháng) Số nhân viên 2 – 3 16 3 – 3,5 25 3,5 – 4 14 4 – 4,5 10 – 5 7 5 – 6 5 6 – 9 3 a) Hãy ước lượng mức thu nhập trung bình của nhân viên công ty với độ tin cậy 98%. b) Do lạm phát, các nhân viên có thu nhập từ 3 triệu đồng/tháng trở xuống sẽ được trợ cấp thêm 500 ngàn/1 người/1 tháng. Giả sử rằng công ty có 2000 nhân viên, hãy ước lượng số tiền công ty trợ cấp cho nhân viên với độ tin cậy 96%. c) Theo nguồn tin từ Ban Giám đốc, tỷ lệ nhân viên có thu nhập thấp năm ngoái của công ty là 29% và so với năm nay thì tỷ lệ này đã giảm xuống. Hãy kiểm định nguồn tin này của ban Giám đốc với mức ý nghĩa 5%. Tính giá trị P của phép kiểm định. Câu 4: (1 điểm) Một cuộc khảo sát của Hội phụ nữ để đánh giá xem lương của nữ giới có thấp hơn của nam giới hay không. Người ta chọn ngẫu nhiên một mẫu gồm 25 người nữ thì thấy mức lương trung bình là 3,6 triệu đồng/tháng với độ lệch chuẩn là 1,2 triệu đồng/tháng; một mẫu ngẫu nhiên khác độc lập với mẫu trên gồm 28 người nam có mức lương trung bình là 4,1 triệu đồng/tháng và độ lệch chuẩn là 0,8 triệu đồng/tháng. Giả sử rằng mức lương của nữ giới và nam giới tuân theo quy luật phân phối chuẩn và có cùng phương sai. Hãy cho kết luận về cuộc khảo sát trên với mức ý nghĩa 5%. Tính giá trị P của phép kiểm định này. Câu 5: (2,5 điểm) Khảo sát về mức lương thử việc (triệu đồng/tháng) và điểm tốt nghiệp của 13 sinh viên mới ra trường ở một trường Đại học, người ta thu được bảng số liệu như sau: Mức lương 2,5 6 5 4 4,5 6,5 8 2 7,5 5 6 6,5 7 Điểm TN 5,5 8,5 7,2 6,7 6,3 8,8 9,3 5,3 8,0 5,9 7,7 8,1 9,1 a) Tính hệ số tương quan giữa mức lương thử việc và điểm tốt nghiệp của sinh viên. Cho nhận xét. b) Tìm phương trình đường thẳng hồi quy tuyến tính của mức lương thử việc theo điểm tốt nghiệp. c) Nếu một sinh viên tốt nghiệp với điểm là 8,5 thì hy vọng sinh viên này sẽ có mức lương thử việc là bao nhiêu? Nộp đề thi kèm theo bài để chấm đúng bài theo đề. Đề 3 - Trang 2/2
