Câu IV. (1,0 điểm) Cho lăng trụ ’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu của A trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của DA’B’C’. Mặt phẳng (BB’C’C) tạo với (A’B’C’) góc 600 . Tính thể tích lăng trụ ’B’C’ theo mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết phương tr | Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau. Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình . 2. Giải hệ phương trình . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân . Câu IV. (1,0 điểm) Cho lăng trụ ’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu của A trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của A’B’C’. Mặt phẳng (BB’C’C) tạo với (A’B’C’) góc . Tính thể tích lăng trụ ’B’C’ theo a. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . Câu VI. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết phương trình cạnh BC là , điểm N(7; 7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2; -3) thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) biết rằng mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz lần lượt tại điểm phân biệt M và N sao cho OM = ON. Câu VII. (1,0 điểm) Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Tính . ---------------- Hết ---------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN III – KHỐI D – NĂM 2012 (Biểu điểm gồm 04 trang)
