Dãy chính quy lọc (filter regular sequences) cho các vành và modun đã được giới thiệu bởi Cuong-Trung-Schenzel vào năm 1978 nhằm nghiên cứu một loại vành và modun có quỹ tích không Cohen-Macaulay bằng 0. Lớp vành và modun này đã được hàng trăm chuyên gia về lĩnh vực đại số trên thế giới quan tâm nghiên cứu. Ngày nay, vành và modun Cohen-Macaulay đã trở nên rất quen biết và có nhiều ứng dụng trong Hình học