Do nhu cầu của kinh tế và kỹ thuật, lý thuyết tối ƣu hoá đã phát triển mạnh mẽ và ngày càng thu đƣợc nhiều kết quả quan trọng. Lý thuyết các điều kiện tối ƣu là một bộ phận quan trọng của lý thuyết tối ƣu hoá. Các điều kiện tối ƣu cấp cao đƣợc nghiên cứu bởi nhiều tác giả và dƣới nhiều ngôn ngữ đạo hàm hoặc đạo hàm theo phƣơng khác nhau