Bất đẳng thức biến phân được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như kinh tế, kỹ thuật, vận trù học, vật lý toán. Gần đây, bài toán tối ưu với ràng buộc bất đẳng thức biến phân (còn gọi là ràng buộc cân bằng) cũng là một đề tài được nhiều người quan tâm nghiên cứu vì vai trò quan trọng của nó trong lý thuyết toán học và trong ứng dụng thực tế.