Khoảng biến thiên – R Khái niệm Bảng biến thiên là một đại lượng đo lường mức độ phân tán đơn giản và dễ hiểu nhất Được tính bằng cách lấy giá trị quan sát lớn nhất trừ đi giá trị quan sát bé nhất của tập dữ liệu R = Xmax - Xmin | CHƯƠNG IV TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ Khoảng biến thiên – R Khái niệm Bảng biến thiên là một đại lượng đo lường mức độ phân tán đơn giản và dễ hiểu nhất Được tính bằng cách lấy giá trị quan sát lớn nhất trừ đi giá trị quan sát bé nhất của tập dữ liệu R = Xmax - Xmin 6 8 9 10 11 12 13 R= 13-6=8 12 14 15 16 17 17 17 17 R= 17-10=7 Ví dụ: cho thông tin về cách phân bố dữ liệu như sau: Nhược điểm: Chỉ phụ thuộc vào hai giá trị lớn nhất và bé nhất của tập dữ liệu nên nó thay đổi rất nhạy theo các giá trị quan sát ngoại lệ Chỉ được tính từ duy nhất hai giá trị xmax và xmin nên nó bỏ qua thông tin về cách phân bố nội bộ tập dữ liệu R đo lường độ phân tán yếu và ít được sử dụng Từ số liệu bảng ta tính được khoảng biến thiên: R = 86000 – 6000 = 80000 (nghìn đồng) Ví dụ: Thu nhập của hộ gia đình như bảng sau: Hộ 1 2 3 4 5 6 7 8 Thu nhập (1000 đông) 6000 7000 85000 86000 9000 9100 9500 10000 58 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 51 53 50 51 52 50 53 50 51 51 50 52 50 53 52 50 58 58 58 Từ số liệu trên, ta có thể tính được khoảng biến thiên: R= 58-50=8(nghìn đồng) VD:Cho các số liệu thông kê ghi trong bảng sau: Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo - Tên gọi khác : khoảng tứ phân vị Khắc phục được nhược điểm của khoảng biến thiên vì được tính bằng chênh lệch giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất RQ = Q3 – Q1 Độ trải giữa - RQ 3, 4, 4, 5, 6, 8, 8 RQ = Q3 - Q1 = 8 - 4 = 4 Ví dụ Q1 Lower quartile Q2 Middle quartile (median) Q3 Upper quartile Xác định khoảng tứ phân vị: 3, 4, 4, 4, 7, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18 Quartile 1 (Q1) = 4 Quartile 2 (Q2) = 10,5 Quartile 3 (Q3) = 15,5 Và khoảng tứ phân vị RQ (Interquartile Range) = Q3 - Q1 = 15,5 - 4 = 11,5 Ví dụ: Hai đại lượng được dùng rất phổ biến để đánh giá mức độ biến thiên của các quan sát quanh trung bình là Phương sai và độ lệch chuẩn Phương sai Độ lệch chuẩn và a/ Phương sai: - Khái niệm: là trung bình của các biến thiên (đã được lấy) bình phương | CHƯƠNG IV TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ Khoảng biến thiên – R Khái niệm Bảng biến thiên là một đại lượng đo lường mức độ phân tán đơn giản và dễ hiểu nhất Được tính bằng cách lấy giá trị quan sát lớn nhất trừ đi giá trị quan sát bé nhất của tập dữ liệu R = Xmax - Xmin 6 8 9 10 11 12 13 R= 13-6=8 12 14 15 16 17 17 17 17 R= 17-10=7 Ví dụ: cho thông tin về cách phân bố dữ liệu như sau: Nhược điểm: Chỉ phụ thuộc vào hai giá trị lớn nhất và bé nhất của tập dữ liệu nên nó thay đổi rất nhạy theo các giá trị quan sát ngoại lệ Chỉ được tính từ duy nhất hai giá trị xmax và xmin nên nó bỏ qua thông tin về cách phân bố nội bộ tập dữ liệu R đo lường độ phân tán yếu và ít được sử dụng Từ số liệu bảng ta tính được khoảng biến thiên: R = 86000 – 6000 = 80000 (nghìn đồng) Ví dụ: Thu nhập của hộ gia đình như bảng sau: Hộ 1 2 3 4 5 6 7 8 Thu nhập (1000 đông) 6000 7000 85000 86000 9000 9100 9500 10000 58 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 51 53 50 51 52 50 53 50 51 51 50 52 50 53 52 50 58
