Cá tươi dày , dài 18 cm, rộng 8cm được làm lạnh ở trong không khí có nhiệt độ và h = 100W/m2 0C. hỏi sau bao lâu cá lạnh xuống –10C. biết cá có khối lượng riêng ρ = 950kg/m3, nhiệt dung riêng C = 3,68 kJ/kg0C, hệ số dẫn nhiệt k = 0,55 W/m0C. | Bài tập dẫn nhiệt không ổn định Bài 1 Cá tươi dày , dài 18 cm, rộng 8cm được làm lạnh ở trong không khí có nhiệt độ và h = 100W/m2 0C. hỏi sau bao lâu cá lạnh xuống –10C. biết cá có khối lượng riêng ρ = 950kg/m3, nhiệt dung riêng C = 3,68 kJ/kg0C, hệ số dẫn nhiệt k = 0,55 W/m0C. giải Giả sử khối cá ban đầu có nhiệt độ Ti = 250C. Nhiệt độ tại tâm của khối cá sau khi làm lạnh là -10C Có thể giải bài toán truyền nhiệt trên dựa vào giản đồ heisler hoặc công thức (4-2) x = cm Ti = 250C y = 18cm T = -10C z = 8cm TF = h = 100W/m2 0C ρ = 950kg/m3 C = 3,68 kJ/kg0C k = 0,55 W/m0C = 3680 J/kg0C,α = k/( ρ*C) = (m2/s) Sơ đồ bố trí cá trong buồng lạnh Ở đây truyền nhiệt theo 3 chiều trong không đây ta dùng hệ thống lưới để chứa cá nên nhiệt tuyền ở đây là 2 phía ở mỗi chiều truyền nhiệt. Dùng giản đồ Heisler: L1 = ; L2 = ; L3 = Nếu có thời gian làm lạnh cá suy ra được tỉ số nhiệt độ tại tâm theo 3 chiều x,y,z. => TRo = TRox * TRoy * TRoz Ở đây ta có nhiệt độ tại tâm khối cá do vậy ta tính được thời gian cần thiết để làm lạnh khối cá theo mỗi chiều riêng biệt, + kiểm số Biot theo 3 chiều x,y,z : Bi = h*L/k => Bi1 = ; Bi2 = ; Bi3 = => (Bi1)-1 = ; (Bi2)-1= ; (Bi3)-1= Có thể áp dụng giản đồ heisler Tỉ số nhiệt độ tại tâm: TRo = (T-TF)/((Ti-TF) = (-1-())\(25-()) = Dựa vào giản đồ: ta được: Fo1 = => t1 = Fo1*L12/α = (s) Fo2 = > t2 = Fo2*L22/α =40027(s) Fo3 = >t3 = Fo3*L32/α = (s) Trong thực tế thì nhiệt truyền theo cả 3 hướng x,y,z cùng lúc do đó thời gian thưc sự nhỏ hơn thời gian truyền theo một chiều. + xét t = giây ta tính nhiệt độ tại tâm khối cá sau thời gian này. Fo1 = (Bi1)-1 = Fo2 = (Bi2)-1= Fo3 = (Bi3)-1= Dựa vào giản đồ Heisler cho tấm phẳng => TRox = TRoy = TRoz = TRo = + xét t = 700 tương tự ta có Fo1 = (Bi1)-1 = Fo2 = (Bi2)-1= Fo3 = (Bi3)-1= Dựa vào giản đồ Heisler cho tấm phẳng => TRox = TRoy = TRoz = TRo = + xét t = 600s tương tự ta có Fo1 = (Bi1)-1 = Fo2 = (Bi2)-1= Fo3 = (Bi3)-1= Dựa vào giản đồ Heisler cho tấm phẳng => TRox = TRoy = TRoz = TRo = + xét t = 500 s tương tự ta có Fo1 = (Bi1)-1 = Fo2 = (Bi2)-1= Fo3 = (Bi3)-1= Dựa vào giản đồ Heisler cho tấm phẳng => TRox = TRoy = TRoz = TRo = t t1 700 600 500 TRo => t1 = ( – )/()= 826 (s) vậy sau khoảng phút thì khối cá đạt được nhiệt độ mong muốn LÊ VŨ LINH-10139113 2
