Dạng toàn phương là một trong những khái niệm cơ bản của Toán cao cấp. Dạng toàn phương có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật và kinh tế như nhận dạng các đường và mặt bậc hai, đưa ra các điều kiện đủ trong các bài toán tối ưu Sử dụng phần mềm MAPLE giúp cho việc nghiên cứu các dạng toàn phương dễ dàng và hiệu quả hơn. Giả sử Vn là một không gian n chiều và S là một cơ sở của nó. Trong cơ sở S một dạng toàn phương là biểu thức có dạng Q( x, x).