Dans le livre ”probl`me aux limites” de prof. Ph. D. Gakhov (voir [1]), on a e e e r´solu les trois probl`mes suivants: e e + Probl`me aux limites de Riemann e Φ (t) = + µ mk k=1 (t − αk ) ν pj j=1 (t − βj ) G1 (t)Φ− (t), (1) o` αk (k = 1, µ), βj (j = 1, ν) sont des quelconques points sur la fronti`re L; mk , pj u e des entiers positifs. G1 (t) est la fonction diff´rente de z´ro pour tout t ∈ L, satisfaisante e e a ` condition de Holder