Đề tài " Geometry of the uniform spanning forest: Transitions in dimensions 4, 8, 12, . . . "

The uniform spanning forest (USF) in Zd is the weak limit of random, uniformly chosen, spanning trees in [−n, n]d . Pemantle [11] proved that the USF consists . of a single tree if and only if d ≤ 4. We prove that any two components of the USF in Zd are adjacent . if 5 ≤ d ≤ 8, but not if d ≥ 9. More generally, let N (x, y) be the minimum number of edges outside the USF in a path joining x and y in Zd . Then max N (x, y) : x, y ∈ Zd = (d − 1)/4 .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.