Cho G là một nhóm, Z(G) và [ G, G ] lần lượt là nhóm con tâm và nhóm con giao hoán tử của G. Năm 1904, I. Schur đã chứng minh được rằng: Nếu nhóm thương G/Z(G) hữu hạn, thì nhóm [ G, G ] hữu hạn. Kết quả này có nhiều ứng dụng trong lý thuyết nhóm và được gọi là Định lý Schur. Phần đảo của định lý Schur nói chung là không đúng, chẳng hạn các p – nhóm quá đặc biệt vô hạn, với p là một số nguyên tố lẻ. Mục đích chính của.