Phát biểu là: Ảnh của đạo hảm hạng 1 lên gốc bằng tích p với ảnh hàm gốc đó trừ đi sơ kiện của gốc (giống ảnh phức của đạo hàm hàm điều hòa bằng tích j với ảnh phức hàm điều hòa nào đó, có khác là ảnh phức gắn với bài toán xác lập hình sin nên không quan tâm đến sơ kiên). | Giáo trình Cở sở Kỹ thuật điện II Trang 83 CHƯƠNG 16 PHƯƠNG PHÁP TOAN TỬLAPLACE TÍNH QUÁ TRÌNH qua độ MẠCH TUYẾN TÍNH HỆ sộ hang 1. Phép biến đổi Laplace I. Phép biến đổi Laplace thuận Nếu hàm f t hàm biến thực thoa mãn điều kiện Điriclet thì J f t e - ptdt F p hội tu 16 -1 0 Hàm f t nhự vậy gọi là hàm gộc. Càc phep tính lến hàm gộc là đao hàm tích phân . phận bộ trong khộng giàn gộc là hệ phựơng trình vi phận theo t. Hàm F p goi là hàm ành Làplàce cUà gộc f t F p là hàm biến phực trong đo p a j . Vậy phep biến độ i Làplàce thuận chuyến ành xà hàm gộc thực f t thành hàm ành F p biến phực phận bộ trong khộng giàn ành tực là tà co quàn hế dong đội f t F p Biến độ i Làplàce 16 -1 là biến độ i một phíà ành củà no khộng phu thuộc vào hàm f t ơ t 0. II. Phép biến đổi Laplace ngưực co cộng thực Riemàn - Mellin đế tìm hàm gộc f t theo hàm ành F p nhự sàu 1 a j f t 1A J F p eptdp 16-2 2nj a-j B cộng thực 16 -2 goi là phep biến độ i Làplàce ngựơc. III. Cac định lý tính chật ctf ban cua phép biến đổi Laplace. Cac định lý anh gổc 1. Tính chật tuyến tính Anh cuà tộ hơp tuyến tính càc hàm fk t cung là một tộ hơp tuyến tính cuà càc ành Fk p fk t Fk p Eàkfk t EàkFk p àk làhằngsộ k 1 2 . kk l 4 T 4 44444 X 2. Anh Làplàce cuà đào hàm hàm gộc f t J 1 t f t o 1 t Jf 0 1 t f t o S t f 0 f t o Tìm ành Làplàce cuà ỗ t ô t khi t 0 0 khi t 0 nến J e -ptỗ t dt J ỗ t dt 1. Vậy ành Làplàce cuà ỗ t là 1. 0 0 Trường Đại Học Ky Thuật - Khoa Điện - Bộ môn Thiết bị điện ô t F p Je-ptô t dt vì e-ptô t 0 Giáo trình Cở sở Kỹ thuật điện II Trang 84 ỗ t O 1 nên co ỗ t .f 0 O f 0 df t æ df t æ . r Tìm anh Laplace cua f t . O O p í Iyĩ e p dt í e p d f t dt J0 dt J0 Dung phuơng phap phân đoạn để thực hiên tích phân trên Đặtu e-pt condv d f t nêncodu -pe-ptdt va v f t thay vao biêu thực tích phân ta đuơc æ æ æ I I I I .1 í udv uv æ - í vdu e-ptf t æ ípe-ptf t dt e-ptf t æ 0 - f 0 J I J I J I 0 0 0 con Jpe-ptf t dt pJe-ptf t dt pF p 00 Đuơc anh Laplace cua đao ham ham goc O p pF p - f 0 16 -3 Phat biêu la
