Khái niệm (định nghĩa) đệ qui có dùng lại chính nó. Ví dụ: giai thừa của n là 1 nếu n là 0 hoặc là n nhân cho giai thừa của n-1 nếu n 0 Quá trình đệ qui gồm 2 phần: Trường hợp cơ sở (base case) Trường hợp đệ qui: cố gắng tiến về trường hợp cơ sở Ví dụ trên: Giai thừa của n là 1 nếu n là 0 Giai thừa của n là n * (giai thừa của n-1) nếu n0 | CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT Chương 5: Đệ qui Khái niệm đệ qui Khái niệm (định nghĩa) đệ qui có dùng lại chính nó. Ví dụ: giai thừa của n là 1 nếu n là 0 hoặc là n nhân cho giai thừa của n-1 nếu n > 0 Quá trình đệ qui gồm 2 phần: Trường hợp cơ sở (base case) Trường hợp đệ qui: cố gắng tiến về trường hợp cơ sở Ví dụ trên: Giai thừa của n là 1 nếu n là 0 Giai thừa của n là n * (giai thừa của n-1) nếu n>0 Chương 5: Đệ qui Tính giai thừa Định nghĩa không đệ qui: n! = n * (n-1) * * 1 Định nghĩa đệ qui: n! = 1 nếu n=0 n * (n-1)! nếu n>0 Mã C++: int factorial(int n) { if (n==0) return 1; else return (n * factorial(n - 1)); } Chương 5: Đệ qui Thi hành hàm tính giai thừa n=2 2*factorial(1) factorial (2) n=1 1*factorial(0) factorial (1) n=0 return 1; factorial (0) 1 1 6 2 n=3 3*factorial(2) factorial (3) Chương 5: Đệ qui Trạng thái hệ thống khi thi hành hàm tính giai thừa factorial(3) factorial(3) factorial(2) factorial(3) factorial(2) factorial(1) factorial(3) factorial(2) factorial(1) factorial(0) factorial(3) factorial(2) factorial(1) factorial(3) factorial(2) factorial(3) t Gọi hàm factorial(3) Gọi hàm factorial(2) Gọi hàm factorial(1) Gọi hàm factorial(0) Trả về từ hàm factorial(0) Trả về từ hàm factorial(1) Trả về từ hàm factorial(2) Trả về từ hàm factorial(3) Stack hệ thống Thời gian hệ thống t Chương 5: Đệ qui Bài toán Tháp Hà nội Luật: Di chuyển mỗi lần một đĩa Không được đặt đĩa lớn lên trên đĩa nhỏ Chương 5: Đệ qui Bài toán Tháp Hà nội – Thiết kế hàm Hàm đệ qui: Chuyển (count-1) đĩa trên đỉnh của cột start sang cột temp Chuyển 1 đĩa (cuối cùng) của cột start sang cột finish Chuyển count-1 đĩa từ cột temp sang cột finish magic Chương 5: Đệ qui Bài toán Tháp Hà nội – Mã C++ void move(int count, int start, int finish, int temp) { if (count > 0) { move(count − 1, start, temp, finish); cout Chương 5: Đệ qui | CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT Chương 5: Đệ qui Khái niệm đệ qui Khái niệm (định nghĩa) đệ qui có dùng lại chính nó. Ví dụ: giai thừa của n là 1 nếu n là 0 hoặc là n nhân cho giai thừa của n-1 nếu n > 0 Quá trình đệ qui gồm 2 phần: Trường hợp cơ sở (base case) Trường hợp đệ qui: cố gắng tiến về trường hợp cơ sở Ví dụ trên: Giai thừa của n là 1 nếu n là 0 Giai thừa của n là n * (giai thừa của n-1) nếu n>0 Chương 5: Đệ qui Tính giai thừa Định nghĩa không đệ qui: n! = n * (n-1) * * 1 Định nghĩa đệ qui: n! = 1 nếu n=0 n * (n-1)! nếu n>0 Mã C++: int factorial(int n) { if (n==0) return 1; else return (n * factorial(n - 1)); } Chương 5: Đệ qui Thi hành hàm tính giai thừa n=2 2*factorial(1) factorial (2) n=1 1*factorial(0) factorial (1) n=0 return 1; factorial (0) 1 1 6 2 n=3 3*factorial(2) factorial (3) Chương 5: Đệ qui Trạng thái hệ thống khi thi hành hàm tính giai thừa factorial(3) factorial(3) factorial(2) factorial(3) factorial(2) factorial(1) factorial(3) .
