Hiện nay có rất nhiều phương pháp mạnh và mới để chứng minh bất đẳng thức như là EV của Vasile Cirlavje, SOS cảu Phạm Kim Hùng và Trần Tuấn các phương pháp này phần lớn chỉ dùng để giải quyết các bài toán đối xứng khi gặp cá bất đẳng thức hoán vị thì chứng thường tỏ ra kém hiệu quả.