Đề tài " Analytic representation of functions and a new quasianalyticity threshold "

We characterize precisely the possible rate of decay of the anti-analytic half of a trigonometric series converging to zero almost everywhere. 1. Introduction . In 1916, D. E. Menshov constructed an example of a nontrivial trigonometric series on the circle T ∞ (1) n=−∞ c(n)eint which converges to zero almost everywhere (.). Such series are called nullseries. This result was the origin of the modern theory of uniqueness in Fourier analysis, see [Z59], [B64], [KL87], [KS94]. Clearly for such a series |c(n)|2 = ∞. A less trivial observation is that a null series cannot be analytic, that is, involve positive frequencies only. .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.