Trong toán học, không gian vectơ là một tập hợp mà trên đó hai phép toán, phép cộng vectơ và phép nhân vectơ với một số, được định nghĩa và thỏa mãn các tiên đề được liệt kê dưới đây. Các không gian vectơ quen thuộc là không gian Euclid hai chiều và ba chiều. Các vectơ trong các không gian này là các cặp số thực hay các bộ 3 số thực, có trật tự, và thường được biểu diễn như là một vectơ hình học với độ lớn và phương hướng