Cho phép nhúng thông tin tác giả (gọi là watermark) vào các tài liệu số hoá sao cho chất lượng trực quan của tài liệu không bị ảnh hưởng và khi cần có thể dò lại được watermark đã nhúng nhằm xác nhận bản quyền. | Chủỏng 6 LY THUYẾT TƯƠNG QUAN VÀ HÀM H DI QUI 1. MỐI QUAN HỆ GIỮA HAI ĐẠI LƯƠNG NGAU nhiên Khi khao sát hai đại lương ngẫu nhiên X Y ta thay giũa chúng có the có một số quan hộ sau i X và Y độc Ụp vói nhau túc la viộc nhộn gia tri cúa đai lương ngáu nhiên nay . . . . . . . khóng anh huóng độn việc nhộn gia trị cúa đai lúóng ngáu nhiộn kia. ii X va Y có mói phu thuộc ham số Y X . iii X và Y có sự phu thuóc tương quan va phu thuộc khóng tương quan. 2. HỆ SỐ TỮỐNG QUAN Moment tủOng quan Covarian Định nghia 1 Moment tường quan hiệp phướng sai của hai đại hướng ngâu nhiên X và Y kĩ hiệu cov X Y hay PXY ỉà so đườc xâc đinh nhủi sau cov X Y E X - E X Y - E Y Nâu cov X Y 0 thà ta nói hai đai lưựng ngâu nhiên X và Y khâng tường quan. Q Chu ý cov X Y E XY - E X .E Y Thột vộy ta có cov XY E - Y - X E X .E Y E XY - E X .E Y - E X .E Y E X .E Y E XY - E X .E Y 99 100 Chuong 6. Ly thuyêt tương quan và hàm hối qui Nhận xét 1 . Nêu X Y rồi rạc thì cov X Y XXxyP xi yj - E X E Y i 1 j 1 Nêu X Y liên tiạc thì cov X Y 7 Txyf xM - E X E Y Nhận xét . i Nêu X vạ Y lạ hại dại liidng ngạu nhiên độc lập thì chung không tuông quạn. ii Côv X X Vạr X . Hậ so tủOng quan Định nghia 2 Hệ sô tuông quan của hai đại lưdng ngâu nhiên X và Y kí hiệu TXY la sô đước xác đinh như sau . . cov X Y TXY C O SX .SY vái SX SY là đô lệch tiêu chuên của X Y. Y nghia cUa hậ so tUOng quan Hê so tuông quạn đô miic đê phiu thuộc tuyên tính giũạ X và Y. Khi txyI cạng gạn 1 thì môi quạn hê tuyên tính càng chặt khi txyI cạng gên 0 thì quạn hệ tuyên tính cạng lông lệô . ỨOc lUOng hậ số tUOng quan Lạp mẫu ngẫu nhiên Wxy X1 Y1 X2 Y2 . Xn Yn . Z 2 E XY - E X .E Y n Z Dê uôc luông hê sê tương quạn TXY -- -tạ đìng thêng kê . SX .SY fí_XỸ - SX .SY trông đíô X - X Xi Y - X Yi XY - X XịYi n i 1 n i 1 n i 1 1 n 1 n SX 1 X Xi - X 2 SY 1 X Yi - Y 2 2. Hê so tiicJng quan 101 VOi mau cu the ta tính đuOc giá tri cùa R là rxY xy Sx-Sy trong đá x - X Xi n 7 1 y 1 X yi n 7 1 xy 1 X xiyi n i 1 2 _ 1 2 i 2
