Giả sử X là một không gian vectơ (KGVT) trên R. Ánh xạ f : X X X được gọi là một dạng song tuyến tính (DSTT), nếu x, x , y, y X, λ R ta có: 1) f(x + x , y) = f(x, y) + f(x , y), 2) f(λx, y) = λf(x, y), 3) f(x, y + y ) = f(x, y) + f(x, y ), 4) f(x,λy) = λf(x, y). Nói cách khác, f(x,y) là tuyến tính theo từng biến. Chú ý 1: Điều kiện 1) + 2) có thể thay thế bởi.