Các bất đẳng thức dạng: "a b" được gọi là các bất đẳng thức nghiêm ngặt, còn các bất đẳng thức dạng: "a ≤ b" và "a ≥ b" được gọi là bất đẳng thức không nghiêm ngặt. Một bất đẳng thức có thể đúng, có thể sai. Việc chứng minh một bất đẳng thức nào đó là đúng với các giá trị của các biến thuộc một tập hợp cho trước được gọi là bài toán chứng minh bất đẳng thức