Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 20 , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 20 Phần chung có tất cả các thí sinh Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng Câu2: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: Câu3: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4; 2 B(-1 2; 4) và đường thẳng : 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB). 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho MA2 + MB2‑ nhỏ nhất Câu4: (2 điểm) 1. Tính tích phân: I = 2. Cho a ≥ b > 0. Chứng minh rằng: Phần Tự chọn: Thí sinh chọn Câu hặc Câu Câu5a: Theo chương trình không phân ban: (2 điểm) 1. Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của: x(1 - 2x)5 + x2(1 + 3x)10 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho PAB đều Câu5b: Theo chương trình phân ban: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Cho hình chóp có đáy là hình thang, = = 900 , BA = BC = a, AD = 2a. cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tình theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD)
