1 Định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan : Định nghĩa : Số phức là một biểu thức có dạng ; trong đó và . Các khái niệm liên quan : Cho số phức . Khi đó : • gọi là phần thực và là phần ảo của số phức . • Số phức được biểu diễn bởi điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. • gọi là modun của số phức . • Số phức gọi là số phức liên hợp của số phức . Hai số phức bằng nhau : Cho số phức . | NGUYỄN HOÀNG MINH THPT Nguyễn Trung Trực 1 Định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan : Định nghĩa : Số phức là một biểu thức có dạng ; trong đó và . Các khái niệm liên quan : Cho số phức . Khi đó : gọi là phần thực và là phần ảo của số phức . Số phức được biểu diễn bởi điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. gọi là modun của số phức . Số phức gọi là số phức liên hợp của số phức . Hai số phức bằng nhau : Cho số phức và . Khi đó : . 2 Các phép toán trên tập hợp số phức : Phép cộng, trừ, nhân hai số phức : Chú ý : Các phép toán : cộng, trừ, nhân hai số phức thực hiện như rút gọn biểu thức đại số thông thường với chú ý rằng . Các quy tắc đại số đã áp dụng trên tập số thực vẫn được áp dụng trên tập số phức. Cho . Khi đó : . Phép chia hai số phức : . 3 Phương trình bậc hai : Căn bậc hai của số thực âm : Cho a là số thực âm. Khi đó a có hai căn bậc hai là : và . Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực : . Tính . Kết luận : Nếu thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt . Nếu thì phương trình có một nghiệm kép thực . Nếu thì có hai căn bậc hai là và . Khi đó phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là và . 4 Bài tập : Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau đây : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Bài 2 : Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức sau : ; ; ; Bài 3 : Tìm số phức nghịch đảo của các số phức sau đây : ; . Bài 4 : Cho . Tìm và . Bài 5 : Cho , . Tìm và . Bài 6 : Cho . Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức . Bài 7 : giải các phương trình sau : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Bài 8 : Tìm số phức , biết rằng : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Bài 9 : Cho số phức và số phức . Tìm và biết rằng . Bài 10 : Cho số phức . Tìm z biết rằng . Bài 11 : Cho số phức . Tìm z biết rằng . Bài 12 : Cho số phức . Tìm z biết rằng là một số phức có phần thực bằng . Bài 13 : Cho số phức . Tìm biết rằng là số thực. Bài 14 : Giải các phương trình sau trên tập . ; ; ; ; ; ; ; ; . Bài 15 : Tìm số phức biết rằng : ; ; . HĐBM Toán An Giang_ Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN 2013 Trang 37
