Trong bất đẳng thức cổ điển thì bất đẳng thức xoay vòng là 1 nội dung hay và khó. có những bất đẳng thức có dạng khá đơn giản nhưng phải mất hàng chục năm nhà toán học mới giải quyết được. Ví dụ như bất đẳng thức Shapiro được đặt ra vào năm 1903 bởi Neishbitt.