Mỗi số phức được biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng phức. Khoảng cách từ gốc toạ độ O tới z được gọi là môđun của số phức z. | TOÁN 2 Đại học Quốc gia TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Khoa: Khoa Học Ứng Dụng Bộ môn: Toán Ứng Dụng Slide Toán 2 CHƯƠNG 1: SỐ PHỨC Slide Toán 2 i : được gọi là đơn vị ảo với b : được gọi là phần ảo của số phức z , ký hiệu là Ở đây : a : được gọi là phần thực của số phức z , ký hiệu là 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: Dạng đại số của số phức: a/ Định nghĩa: Dạng đại số của số phức là: Slide Toán 2 Ở đây : Trục Ox : được gọi là trục thực Trục Oy : được gọi là trục ảo Khoảng cách từ gốc toạ độ O tới z được gọi là môđun của số phức z và ký hiệu là hoặc 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: Tập hợp số phức ta ký hiệu là C hay còn gọi là mặt phẳng phức. x y a b O z Mỗi số phức được biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng phức. Slide Toán 2 được gọi là số phức liên hợp của z 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: b/ Các phép toán: Cho hai số phức Slide Toán 2 Ở đây : Ta nhân tương tự như trong trường hợp số phức với chú ý Dễ nhận thấy thì và 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: Slide Toán 2 ( ĐK: ) 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: Slide Toán 2 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: Từ định nghĩa của các phép toán, ta dễ dàng chứng minh các công thức sau: Slide Toán 2 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: Nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp ta được VD1: Biểu diễn số phức sau dưới dạng đại số Slide Toán 2 là 1 nghiệm của phương trình nên ta phân tích được Giải: a/ Dễ dàng tính được VD2: Cho a/ Tính b/ Giải phương trình 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: b/ Slide Toán 2 Kết luận : Phương trình có 3 nghiệm là , Nhận xét : Phương trình có 2 nghiệm là ở đây 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: Slide Toán 2 Dạng lượng giác của số phức: a/ Định nghĩa: Cho số phức , và là góc hợp giữa hướng dương của trục thực với bán kính vectơ của điểm . Gọi là khoảng cách từ gốc toạ độ O tới Khi đó ta có : 2. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC: x y a b O z r Slide Toán 2 Chú ý : chọn sao cho và cùng dấu Ta có : Ở đây : chính là mođun của số phức được gọi là acgumen của số phức , ký hiệu Biểu thức được gọi là | TOÁN 2 Đại học Quốc gia TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Khoa: Khoa Học Ứng Dụng Bộ môn: Toán Ứng Dụng Slide Toán 2 CHƯƠNG 1: SỐ PHỨC Slide Toán 2 i : được gọi là đơn vị ảo với b : được gọi là phần ảo của số phức z , ký hiệu là Ở đây : a : được gọi là phần thực của số phức z , ký hiệu là 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: Dạng đại số của số phức: a/ Định nghĩa: Dạng đại số của số phức là: Slide Toán 2 Ở đây : Trục Ox : được gọi là trục thực Trục Oy : được gọi là trục ảo Khoảng cách từ gốc toạ độ O tới z được gọi là môđun của số phức z và ký hiệu là hoặc 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: Tập hợp số phức ta ký hiệu là C hay còn gọi là mặt phẳng phức. x y a b O z Mỗi số phức được biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng phức. Slide Toán 2 được gọi là số phức liên hợp của z 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: b/ Các phép toán: Cho hai số phức Slide Toán 2 Ở đây : Ta nhân tương tự như trong trường hợp số phức với chú ý Dễ nhận thấy thì và 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: Slide Toán 2 ( .